Question

若40个数据的平方和是56,平均数是(√2)/2的方差是____,标准差是____

正确答案第一个空是9/10,第二个空是(3√10)/10，但我不明白为什么是这样，另外请多用文字说明解题方法，百度知道上那些前人的答案看得我眼晕

Answer 1

其实这是把标准差（或者方差，也就是标准差的平方值）的公式拆散后再问你呀：
方差=（样本数据的平方和
-
样本量×样本平均值的平方）/（样本量
-
1）
对于你的题目，也就是
样本方差=(56-40*2/4)/(40-1)=0.923
(*表示乘号）
样本标准差=sqrt(0.923)=0.961
(sqrt表示开平方）
因此，你的所谓正确答案是错误的！这是因为把样本方差公式中的分母项（样本量
-
1）搞混成样本量所致，也就是分母应该是39，而不是40。如果分母是40，那就对得上你的答案了，不过这是错误的（由于已经说明只有40个数据，那就应该属于一份样本，因此你不可能计算总体方差，总体方差的分母是样本量而不是样本量-1）。