Question

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,abc=120,abc的平分线交ac于点d

如图所示,在三角形abc中,AB=AC,角A=120度,AB边上的垂直平分线交BC于D,你知道DC与BD有何数量关系
您能把图画出来吗,

Answer 1

因为AB=AC,∠A=120°,所以∠B=∠C=30°
连接AD,因为垂直平分线,所以AD=BD,所以∠BAD=∠B=30°
所以∠CAD=120°-30°=90°
所以△ACD是直角三角形,而∠ADC=∠BAD+∠B=60°
所以在一个角为60°的直角三角形ACD中AD/DC=1/2
而AD=BD,所以BD/DC=1/2