已知a属于（-π/2,π/2）sin2a=sin(a-π/4)则a
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sin2a=sin(a-∏/4)
2sinacosa=sinacos∏/4-cosasin∏/4
2sinacosa=√2/2sina-√2/2cosa
2√2=1/cosa-1/sina
8=1/cos²a+1/sin²a-2/(sinacosa)
8=1/(sin²acos²a)-2/(sinacosa)
令t=sinacosa
8=1/t²-2/t
8t²+2t-1=0
(4t-1)(2t+1)=0
t=1/4或t=-1/2
sinacosa=1/4
2sinacosa=1/2
sin2a=1/2
因为-∏/2
2sinacosa=sinacos∏/4-cosasin∏/4
2sinacosa=√2/2sina-√2/2cosa
2√2=1/cosa-1/sina
8=1/cos²a+1/sin²a-2/(sinacosa)
8=1/(sin²acos²a)-2/(sinacosa)
令t=sinacosa
8=1/t²-2/t
8t²+2t-1=0
(4t-1)(2t+1)=0
t=1/4或t=-1/2
sinacosa=1/4
2sinacosa=1/2
sin2a=1/2
因为-∏/2
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