Question

已知：如图,AB=CD,AD=BC.求证:AB平行DC,AD平行BC.角A=角C,角B=角D.

Answer 1

证明：

连接AC

∵AB=CD,AD=BC,AC=CA

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠B=∠D

    ∠BAC=∠DCA＝＞AB//DC

    ∠ACB=∠CAD＝＞AD//BC

∴∠B+∠BAD=180°

   ∠D+∠BCD=180°

∴∠BAD=∠BCD即∠A=∠C