Question

怎样简便运算

Answer 1

Answer 2

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

性质
减法1
a-b-c=a-(b+c)

减法2
a-b-c=a-c-b

除法1
a÷b÷c=a÷(b×c)

除法2
a÷b÷c=a÷c÷b

典型例题
简单
210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）

1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54

中等
355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245

38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40

高难度
199999+19999+1999+199+19

999×718+333×666

注意事项
在进行简便运算（四则运算[1]）时，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。