电路叠加原理例题求解
解：1、E1单独作用时，E2短路，如上图。
电路总电阻：R=R1+R3∥（R2+R5）+R4=510+510∥（1200+330）+510=1020+382.5=1402.5（Ω）。
I1'=E1/R=12/1402.5=0.008556（A）=8.556（mA）。
U'AD=I1'×R3∥（R2+R5）=8.556×382.5/1000=3.2727（V）。
I3'=U'AD/R3=3.2727/510=0.006417（A）=6.417（mA）。
I'2=-U'AD/（R2+R5）=-3.2727/（1200+330）=-0.002139（A）=-2.139（mA）。
U'AB=-I2'×R2=2.139×1200/1000=2.5668（V）。
U'CD=-I2'×R5=2.139×330/1000=0.7059（V）。
2、E2单独作用时，E1短路，下图：
R=R2+R3∥（R1+R4）+R5=1200+510∥（510+510）+330=1530+340=1870（Ω）。
I2"=E2/R=6/1870=0.0032086（A）=3.2086（mA）。
U"AD=I"2×R3∥（R1+R4）=3.2086×340/1000=1.0909（V）。
I"3=U"AD/R3=1.0909/510=0.002139（A）=2.139（mA）。
I1"=-U"AD/（R1+R4）=-1.0909/（510+510）=-0.0010695（A）=-1.0695（mA）。
U"AB==-I"2×R2=-3.2086×1200/1000=-3.8503（V）。
U"CD=-I"2×R5=-3.2086×330/1000=-1.0588（V）。
3、叠加定理：I1=I1'+I1"=8.5556-1.0695=7.4861（mA）。
I2=I2'+I2"=-2.139+3.2086=1.0696（mA）。
I3=I3'+I3"=6.417+2.139=8.556（mA）。
UAB=U'AB+U"AB=2.5668-3.8503=-1.2835（V）。
UCD=U'CD+U"CD=0.7059-1.0588=-0.3529（V）。
UAD=U'AD+U"AD=3.2727+1.0909=4.3636（V）。
4、2E2单独作用时，等效电路如下：
与E2单独作用相比，激励源增大为原来的2倍；根据线性电路响应与激励成比例的关系，则响应则增大为原来的2倍，因此：
I2'"=2×I2"=2×3.2086=6.4172（mA）。
U'"AD=2×U"AD=2×1.0909=2.1818（V）。
I'"3=2×I"3=2×2.139=4.278（mA）。
I'"1=×I1"=2×（-1.0695）=-2.139（mA）。
U'"AB=2×U"AB=2×（-3.8503）=-7.7006（V）。
U'"CD=2×U"CD=2×（-1.0588）=-2.1176（V）。
