Question

刚体一般运动的自由度

Answer 1

能够沿空间坐标系的某轴做直线运动，就有一个自由度；能够沿3个轴做直线运动，就有3个自由度；
能够绕空间坐标系的某轴旋转，就有一个自由度；能够绕3个轴旋转，就有3个自由度；所以，刚体最多可有6个自由度。
三个点就可以决定刚体在空间中所在的位置，六个自由度只能描述两个点的运动。而另一个点就没办法描述。比如在空间中有一张平面上面有三个点，知道了两个点的自由度就知道了这两点决定的直线的运动，而第三个点的运动就不知道是什么样的，所以这块平面的运动就不能描述了。
如果已知刚体的受力（可以关于时间变化）， 如何计算刚体的运动呢？ 我们可以分别计算刚体所受的所有外力的矢量和， 称为合外力， 以及所有外力关于刚体质心质心的矢量和， 称为合外力矩． 然后通过质点系的动量定理， 角动量定理角动量定理以及刚体的刚体的转动惯量或者惯性张量就可以得到刚体在每个时刻的姿态．
　　 如果刚体在旋转过程中转轴始终保持在同一个方向， 那么计算过程将十分简单， 因为不需要使用惯性张量， 具体过程见 “刚体的平面运动方程”． 但如果刚体转动时转轴可能发生改变， 那么就必须使用惯性张量和参考系变换， 使计算更为复杂， 详见 “刚体的运动方程”

Answer 2

刚体一般运动的自由度是 6.
当运动受到某种限制时，自由度数减少。