已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值

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敖子鹿妍晨
2020-02-23 · TA获得超过3708个赞
知道小有建树答主
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对f(X)求导得f`(x)=2x-2
分段,
t>1或t<0时
当x>=1时f`(x)
>=0为增函数,所以最小值为t^2-2t+2
当x<1时f`(x)
<0为减函数,所以最小值为(t+1)^2-2(t+1)+2=t^2+5
当0<t<1时
函数在t到1为减函数,
在1到(t+1)为增函数最小值X=1,f(X)=1
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