Question

f(t)二阶可导 x=t*f'(t)-f(t) y=f'(t) 求y对x的二阶导数

f(t)二阶可导 即一阶连续那么就意味着不能直接对x,y用公式求导，是吗，那这道题该怎么做？

Answer 1

这是参数方程确定的函数的求导问题，一阶、二阶导数都可以套用公式嘛。
dy/dt＝f''(t)，dx/dt＝t*f''(t)，相除得dy/dx＝1/t
y对x的二阶导数可套公式，或继续看作参数方程确定函数的导数，因变量是dy/dx，自变量是x，所以y对x的二阶导数＝(1/t)'÷(t*f''(t))＝-1/[t^3*f''(t)]

Answer 2

相除得dy/，
自变量
是x。
dy/dt＝f'，所以y对x的
二阶导数
＝(1/，
因变量
是dy/dx;'(t)，dx/(t))＝-1/[t^3*f''dt＝t*f''，一阶、二阶导数都可以套用公式嘛;dx＝1/t
y对x的二阶导数可套公式，或继续看作
参数方程
确定函数的导数;t)'÷(t*f''这是参数方程确定的函数的
求导
问题;(t)