Question

已知ef⊥ab

如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整） ∠AGD=∠ACB．理由如下： ∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知） ∴∠EFB=∠CDB=90° （___） ∴___∥___（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠1=∠ECD（___） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠ECD=___（ 等量代换） ∴GD∥CB （___） ∴∠AGD=∠ACB （___）．

Answer 1

∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
∴∠EFB=∠CDB=90°（ 垂直定义 ），
∴EF∥CD（ 同位角相等，两直线平行 ），
∴∠1=∠ECD（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠ECD=∠2（ 等量代换 ），
∴GD∥CB（ 内错角相等，两直线平行 ），
∴∠AGD=∠ACB（ 两直线平行，同位角相等 ）；
故答案为：垂直定义；EF，CD；，两直线平行，同位角相等；∠2；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．