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当x>4时,此不等式等价于2^x-x^2>0。
令f(x)=2^x-x^2,
f'(x)=2^xln2-2x,
∵x>4
∴ln2>1/2
∴2^xln2-2x>0
∴f(x)>f(4)=0
即2^x>x^2(x>4)
令f(x)=2^x-x^2,
f'(x)=2^xln2-2x,
∵x>4
∴ln2>1/2
∴2^xln2-2x>0
∴f(x)>f(4)=0
即2^x>x^2(x>4)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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