
计算对坐标的曲线积分∫L(x-y^2)dx+(2y-x)dy,其中L为直线y=x上从(0,0)到(1,1)上的一段弧?
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∫<L>(x-y^2)dx+(2y-x)dy = ∫<0, 1>[(x-x^2)+(2x-x)]dx
= ∫<0, 1>(2x-x^2)dx = [x^2-x^3/3]<0, 1> = 2/3
= ∫<0, 1>(2x-x^2)dx = [x^2-x^3/3]<0, 1> = 2/3
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