Question

知道f(x)的图像,如何求出二阶导数的图像

f（x）的表达式不知道，也求不出来，只给出了f（x）的图像。让求二阶导数的图像。是选择题。
应该怎么判断呢？
一阶导数根据f（x）的单调性就可以画出图像，但是二阶导数呢？
现在情况是这个样子的，我有f（x）的一个图像，是抽象的，就是说算不出来表达式。我可以根据f（x）的单调性来判断一阶导数的是大于0还是小于0.但是判断不出来一阶导数的单调性。
题目让选二阶导数的图像。

Answer 1

导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度。
所以导数大于零即为增函数。二阶导数即是增速的增速。所以：
二阶导数<0
凸函数
，导数负增长，函数增长变慢。
二阶导数>0
凹函数
，函数增长越来越快。

Answer 2

观察图像的凸凹性：①图像是凸的（如y=2^x；y=-x^2）则二阶导数小于0，一阶导数为减函数
②图像是凹的（如y=2^-x；y=x^2）则二阶导数＞0，一阶导数为增函数

Answer 3

二阶导数看斜率是增大的还是减小的
如果是增大的，二阶导数大于0，因为斜率是一阶导数，y'增大，说明y''>0
其他自己想想就行了

Answer 4

根据极限定则：取所求点x的左右两点，x1，x2，对应的y1，y2。
利用公式该点的二次求导y’’=(x1+x2—2*x)/2*(y2-y1) ^2

Answer 5

二次导就是对一次导数再求导呗… 把一次导数当作f(x)，那就是求f'(x)图象