Question

这道高中数学题的（2）怎么做？

Answer 1

1，用定义法证明等差数列

带入等差数列通项公式求出an

2，将an带入第二问，求出bn

详细请看图

Answer 2

解：
(1)证明：
a(n+1)=a(n)+2^n+1
即a(n+1)=a(n)+2^n×(2-1)+1
即[a(n+1)-2^(n+1)]-[a(n)-2^n]=1
所以数列{a(n)-2^n}是首项为a(1)-2=0，公差为d=1的等差数列，其通项公式为
a(n)-2^n=[a(1)-2]+(n-1)d=n-1
(2)由(1)易得a(n)=2^n+n-1
则bn=2 log2 [(2^n+n-1)+1-n]=2n

Answer 3

（1）a<n+1>-2^(n+1)-(an-2^n)
=an+2^n+1-2^(n+1)-an+2^n
=1,
a1=2,
所以an-2^n=n-1,为等差数列。
(2)bn=2log<2>(2^n+n-1+1-n)=2n.

Answer 4

求出an后，直接代入即可。
注意指数与对数的关系。
详情如图所示:

追答

供参考，请笑纳。