两个三角形全等,为什么没有SSA而却有AAS?
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边边角是无法证明三角形全等的,事实也是如此,也就是说,如果两个三角形,两条边和其中一条边的对角对应相等,这两个三角形是不一定全等的。
然而,当给边边角再添上一些特定条件,仍然是可以证明三角形全等的。
两个钝角三角形,两边和一个钝角对应相等时,这两个三角形全等。
以此类推,那两个锐角三角形是否也可以得到全等呢?确实可以。
以此说明,对于锐角三角形而言,边边角仍然是可以证明三角形全等的。其实细想一下,对于直角三角形全等的判定,实质也是边边角,只是对于直角三角形比较特殊,用“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”概括了。
希望我能帮助你解疑释惑。
然而,当给边边角再添上一些特定条件,仍然是可以证明三角形全等的。
两个钝角三角形,两边和一个钝角对应相等时,这两个三角形全等。
以此类推,那两个锐角三角形是否也可以得到全等呢?确实可以。
以此说明,对于锐角三角形而言,边边角仍然是可以证明三角形全等的。其实细想一下,对于直角三角形全等的判定,实质也是边边角,只是对于直角三角形比较特殊,用“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”概括了。
希望我能帮助你解疑释惑。
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设∠ABC为锐角,作AD⊥BC于D,
在线段BD上取一点E,则AD<AE<AB,
以A为圆心,AE为半径画弧交BC于E,F.
在△ABE和△ABF中,AB=AB,AE=AF,∠ABE=∠ABF,
但这两个三角形不全等。所以没有SSA.
在线段BD上取一点E,则AD<AE<AB,
以A为圆心,AE为半径画弧交BC于E,F.
在△ABE和△ABF中,AB=AB,AE=AF,∠ABE=∠ABF,
但这两个三角形不全等。所以没有SSA.
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