2008.20 函数求导，此题如何求解？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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见下图：
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由f'(x)=1，f(x)=x+c
x+c
=f(x)=x+1-(1/2)ʃ《x=-1，1》(x+c)dx
=x+1-(1/2)ʃ《x=-1，1》cdx 积分区域对称，x 是奇函数
=x+1-(1/2)cx|《x=-1，1》
=x+1-c
c=1/2, f(x)=x+1/2
x+c
=f(x)=x+1-(1/2)ʃ《x=-1，1》(x+c)dx
=x+1-(1/2)ʃ《x=-1，1》cdx 积分区域对称，x 是奇函数
=x+1-(1/2)cx|《x=-1，1》
=x+1-c
c=1/2, f(x)=x+1/2
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定积分是确定数值
由已知 f'(x)=1，f(x)=x+c
x+c
=f(x)=x+1-(1/2)ʃ《x=-1，1》(x+c)dx
=x+1-(1/2)ʃ《x=-1，1》cdx 积分区域对称，x 是奇函数
=x+1-(1/2)cx|《x=-1，1》
=x+1-c
c=1/2, f(x)=x+1/2
由已知 f'(x)=1，f(x)=x+c
x+c
=f(x)=x+1-(1/2)ʃ《x=-1，1》(x+c)dx
=x+1-(1/2)ʃ《x=-1，1》cdx 积分区域对称，x 是奇函数
=x+1-(1/2)cx|《x=-1，1》
=x+1-c
c=1/2, f(x)=x+1/2
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选C
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