Question

正方形的面积等于对角线的平方除以二吗?

Answer 1

对。

因为对角线的长度等于边长的根号2倍，而面积等于边长的平方，所以面积当然等于对角线的平方的二分之一了。

正方形的面积＝边长×边长

正方形的对角线＝√2边长

所以正方形的面积＝边长×边长＝√2边长×√2边长÷2=对角线平方除以2

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。