Question

n条直线相交最多有几个交点？

Answer 1

n条直线相交最多有n(n-1)/2个交点。
分析过程如下：
两条直线只有一个交点。
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 。
第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3。
第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4。
………
第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；得1+2+3+……n－1=n(n-1)/2。即n(n-1)/2个交点。

Answer 2

n条直线相交，最多俩俩相交，有n个交点，最少有一个交点。

Answer 3

两条直线只有一个交点，
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2
；第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3
；第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；由此断定n
条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕×
(n+1)/2，
即n(n-1)/2个交点。

Answer 4

n条直线相交最多有n(n-1)/2个交点，这是一个组合问题。

Answer 5

n（n-1）/2
说明：两直线最多有一个交点。
交点所在的第一条直线有n个可能，第二条直线有n-1个可能。
第一条与第二条直线相交，同第二条直线与第一条直线相交是同一个交点。
所以要除以二。