Question

x²（sinx³/1+x^6+√4-x²）以±2为上下限的定积分？

x²（sinx³/1+x^6+√4-x²）以±2为上下限的定积分

Answer 1

解：令f(x)=x²sinx³/(1+x^6+√(4-x²)）,则

f(-x)=(-x)²sin(-x)³/(1+(-x)^6+√(4-(-x)²）

=-x²sinx³/(1+x^6+√(4-x²)）

=-f(x)

所以，f(x)是奇函数

根据定积分的性质，该被积函数的积分等于0。

Answer 2

x²sinx³/（1+x^6+√4-x²）以±2为上下限的定积分？
答：分子是奇函数，分母是偶函数，整体是奇函数，积分为0

Answer 3

原函数是奇函数。
上下限互为相反数的话，定积分是0。

Answer 4

x²（sinx³/1+x^6+√4-x²） 是奇函数
所以
x²（sinx³/1+x^6+√4-x²）以±2为上下限的定积分？=0