Question

高中数学排列组合？

Answer 1

P点的每一次移动都是独立的,也就是说移动中任意两次移动之间没有关系。
每一次移动，要么向左，想要向上，因为二者是等可能的，所以每次每种移动的可能性都是1/2
那么如果要沿着现在的线路移动，必须是第一次向左（1/2），第二次向上（1/2），第三次向上(1/2)
那么三者的合起来的可能性就是1/2*1/2*1/2=1/8
扩展：
我们假设第一次移动是向上的，那么不管后面怎么移动都不可能和现在的纹路重合，也就是说这1/2是不可能的。
同样，如果第二次移动是向左的，那么不管第三次怎么移动，也不可能和线路重合，所以1/2（第一次向左）*1/2（第二次向左）=1/4也是不可能的
还有就是第三次不是向上，而是向左移动，那么就是1/2（第一次向左）*1/2（第二次向上）*1/2（第三次向左）=1/8也是不可能的
四者合起来，正好是1（1/2+1/4+1/8+1/8）

Answer 2

∵每次跳动有2种可能
∴3次跳动一共有2³种可能
经过3次跳动从B到A，且沿着饕餮纹，只有一种情况（先向左跳动一格，再向上跳动一格，最后向上再跳动一格）

概率P=1/2³=1/8

Answer 3

向左向上跳动概率为1/2
B到A，沿着饕餮纹，则应该先向左，再向上，最后向上。
P=1/2·1/2·1/2=1/8