Question

一元n次方程的n个根之和是什么？

Answer 1

一元n次方程的n个根之和是-a (n-1)。

假设一元n次方程a0xn+a1xn-1+…＋an=0（a0≠0）的n个解为y(i),其中i是从1到n的整数。则有等式为（x-y（1））（x-y（2））…（x-y（n））＝0，分解等式得x^（n-1）项的系数为－∑y（i）＝a（n-1），则∑b（i）＝-a（n-1）。

性质：

1、一元n次方程至少有一个根。一元n次方程有n个根并且只有n个根。

2、任何次数大于1的多项式都是可约的。

3、一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程分别有一个根、二个根、三个根，它们都可以用代数解法来解，并且有求根公式。