Question

大学物理问题：一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动，现测得其加速度a=A-？

大学物理问题：一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动，现测得其加速度a=A-Bv,AB为正恒量，求石子的速度随时间的变化关系。

Answer 1

a=dv/dt=A-Bv
dv/(A-Bv)=dt
∫dv/(A-Bv)=∫dt
-ln(A-Bv)/B+C=t
因为初始条件t=0,v=0（静止下落）
有C=lnA/B
得到t=-ln(A-Bv)/B+lnA/B=ln[A/(A-Bv)]/B
exp(Bt)=A/(A-Bv)
exp(-Bt)=(A-Bv)/A
=Bv/A
v=A[1-exp(-Bt)]/B
特点：1.t=0,v=0;
2.t=∞,v=A/B；
3.随着 t增大，v也增大；