Question

2021次方加2020次方加2019次方...加2次方加2加1怎么算？

Answer 1

题目不完整。哪个数的2021次方，哪个数的2020次方？
猜测底数是2，即2的2021次方加2的2020次方，依次加到2的0次方，也就是1.
这是一个等比数列，可以用等比数列和的求法。假设整个数列的和是S，把整个数列的和*2，即数列中的每个数都分别*2，得到2S，则2S-S＝2的2022次方-1，所以S＝2的2022次方-1.
由于底数是2，比较特殊，也可以用凑整思路。整个数列加1，结果就是2的2022次方，所以结果是2的2022次方-1.