Question

请问这道间断点题目怎么计算，过程弄不懂，求大佬写详细点，谢谢啦

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Answer 1

计算一下即可求出结果。

Answer 2

其实，根本条件就是分母不能为 0 来作为判断条件。

1. 当 1 - e^[x/(1-x)] = 0，即 指数的幂 x/(1-x) = 0。可知 x = 0 是一个断点；

2. 指数的幂 x/(1-x) 也是一个分式，同样，它的分母也不能等于 0。即 x = 1 也是一个断点；

然后再根据函数连续的性质，分别研究 在 x → 0-、x → 0+ 时的极限是否存在并相等，以及 x → 1-、x → 1+ 时的极限是否存在并相等。

从解题过程来看，在 x → 0- 和 x → 0+ 的极限存在并相等，即 x → 0 时的左、右极限存在并相等，虽然 x = 0 的时候函数是一个断点，所以说 x = 0 时是一个可去间断点；

而 在 x → 1- 与 x → 1+ 时的极限存在但不相等，即 x → 1 时的左、右极限存在但并不相等，很显然 在 x = 1 的时候函数是一个间断点，但左、右发生了跳跃。因此它是一个跳跃间断点。