高数求极限这个式子怎么做求详解

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高粉答主

2021-07-16 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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因为xsin(1/x)在x趋于0的极限为0(有界函数乘以无穷小),所以,我们令xsin(1/x)=t,那么题目就变为sint/t在t趋于0时的无穷小,所以,根据重要极限,结果为1
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SqSeSymbol
2021-07-17 · TA获得超过855个赞
知道小有建树答主
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这个极限是很多考研高数教程里讲过的,结果应该是不存在。很多同学都会觉得xsin(1/x)在x趋于0时的极限是0,然后利用等价无穷小就可以秒杀,结果是1,但是必须注意,当xsin(1/x)在x趋于0这个过程中,存在x无数个点x=1/kπ,k∈Z,使得xsin(1/x)取0,而不是趋向于0,所以此时分母无意义,极限也就不存在了。
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lzj86430115
科技发烧友

2021-07-16 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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x->0时,|sin1/x|≤1有界,因此xsin1/x->0,因此由复合函数的极限运算法则,sin(xsin1/x)/xsin1/x->1,即极限为1。
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你的眼神唯美
2021-07-16 · 海离薇:不定积分,求导验证。
你的眼神唯美
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震荡不存在。
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放下也发呆
2021-07-16 · TA获得超过356个赞
知道小有建树答主
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这个其实也很简单的因为属于一类比较基础的极限题

分母下面已经是最简的形式了上面可以直接用等价无穷小替换的
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