Question

高数求极限这个式子怎么做求详解

Answer 1

因为xsin(1/x)在x趋于0的极限为0（有界函数乘以无穷小），所以，我们令xsin(1/x)=t，那么题目就变为sint/t在t趋于0时的无穷小，所以，根据重要极限，结果为1

Answer 2

这个极限是很多考研高数教程里讲过的，结果应该是不存在。很多同学都会觉得xsin(1/x)在x趋于0时的极限是0，然后利用等价无穷小就可以秒杀，结果是1，但是必须注意，当xsin(1/x)在x趋于0这个过程中，存在x无数个点x=1/kπ，k∈Z，使得xsin(1/x)取0，而不是趋向于0，所以此时分母无意义，极限也就不存在了。

Answer 3

x->0时，|sin1/x|≤1有界，因此xsin1/x->0，因此由复合函数的极限运算法则，sin(xsin1/x)/xsin1/x->1，即极限为1。

Answer 4

震荡不存在。

Answer 5

这个其实也很简单的因为属于一类比较基础的极限题

分母下面已经是最简的形式了上面可以直接用等价无穷小替换的