高数求极限这个式子怎么做求详解
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因为xsin(1/x)在x趋于0的极限为0（有界函数乘以无穷小），所以，我们令xsin(1/x)=t，那么题目就变为sint/t在t趋于0时的无穷小，所以，根据重要极限，结果为1
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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这个极限是很多考研高数教程里讲过的，结果应该是不存在。很多同学都会觉得xsin(1/x)在x趋于0时的极限是0，然后利用等价无穷小就可以秒杀，结果是1，但是必须注意，当xsin(1/x)在x趋于0这个过程中，存在x无数个点x=1/kπ，k∈Z，使得xsin(1/x)取0，而不是趋向于0，所以此时分母无意义，极限也就不存在了。
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x->0时，|sin1/x|≤1有界，因此xsin1/x->0，因此由复合函数的极限运算法则，sin(xsin1/x)/xsin1/x->1，即极限为1。
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震荡不存在。
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这个其实也很简单的因为属于一类比较基础的极限题
分母下面已经是最简的形式了上面可以直接用等价无穷小替换的
分母下面已经是最简的形式了上面可以直接用等价无穷小替换的
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