Question

急！！！一个概率题

假定用户共享一条1 mb/s 链路。又设每个用户传输时要求100 kb/s ,但每个用户仅有10％的时间需要传输。（使用分组交换）如果有40个用户，求在给定时刻，实际有N个用户在同时传输的概率？有11个或更多个同时上网活动的概率？请详细解说一下解题过程。此题出自“计算机网络 自顶向下方法与internet特色”一书第一章课后习题8，如果谁有此书课后习题答案请发给我好吗?本人的信箱是knight2003li@hotmail.com
难道不用考虑用户数量吗？多少用户都可以在那时刻同时上网？问一下，在一给订的时刻是指瞬间同时在线的用户还是那一秒时间在线的用户？

Answer 1

在一个给定时刻，每个用户在传输的概率为0.1，
40个用户中，这一时刻在上网的人数X服从二项分布B(40,0.1),即
P(X=n)=C(40,n)*(0.1)^n*(0.9)^(40-n),(n=0,1,2,...,40)
有11个或更多个同时上网活动的概率
p=∑[n=11,40]C(40,n)*(0.1)^n*(0.9)^(40-n)
=1-∑[n=0,10]C(40,n)*(0.1)^n*(0.9)^(40-n)
≈0.001470.