在三角形ABC中若0<tanBtanC<1则该三角形的形状是什么说明一下原因

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坚白银斯雅
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tana+tanb+tanc=
--
1/8
tan(a+b)*(1-tana
tanb)+tanc=-1/8
-tanc*(1-tana
tanb)+tanc=-1/8
tana
tanb
tanc=-1/8
所以a
b
c中至少有一个为钝角，故三角形为钝角三角形

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福美郯韫素
2019-06-07 · TA获得超过1085个赞

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由0<tanBtanC<1知tanB、tanC同号，
所以B、C都是锐角，tanB>0，tanC>0
tan（B+C）=（tanB+tanC）/（1-tanBtanC)>0
所以B+C<π/2,A>π/2,
三角形ABC是
钝角三角形
.

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在三角形ABC中若0<tanBtanC<1则该三角形的形状是什么 说明一下原因