Question

高中物理动量守恒？

为什么第一问木块与圆环一起运动，而第二问速度却不一样呢？希望详答，谢谢！

Answer 1

显然木块是2个运动合成的

他既会来回摆动（近似简谐或者圆周（弧）运动，看摆动角度决定）也会因上面圆环跟着平动。

(1)是在其运动到最高点的时候的状态，此时将圆环视为静止，他恰好速度为0，没有圆周运动的分量，所以此时木块和圆环的运动速度是一样的，他运动的速度就是平动的速度。

(2)是问最低点的状态，此时木块既会跟着圆环平动，也同时以圆环作为参照物，他在做圆周运动并且是线速度最大的状态。所以此时木块的状态是这2个速度的合成，必不等于圆环的运动速度。

或者(2)你也可以这么想，如果此时木块和圆环速度居然能完全一样，那他就不存在来回摆动的情形了，会和圆环一起保持做匀速直线运动，这显然不符合事实。

Answer 2

物块运动到最高点的，其物理含义是物块相对圆环不再摆动，因此此时两者具有相同的速度，水平向右。物块和圆环组成的整体在水平方向上动量守恒，总动量水平向右，在物块向下摆回，水平方向动量守恒，向右，所以，物体速度有水平向左的分量，圆环向右运动，保证总动量向右，当物块运动到最低点，物块速度最大。一个向左运动一个向右运动。

Answer 3

可以认为子弹射穿木块是瞬间完成的。
因为系在木块上的绳子在竖直方向，所以子弹射穿木块的过程中，水平方向动量守恒，从而容易计算出随后木块具有的初速度，此后与子弹就没有关系了。
随着木块向右、向上运动，实际上是叠加在圆环平动上的圆周运动，木块到达最高点时的瞬间，木块与圆环相对静止，二者具有相同的速度。也只有这一个瞬间二者同速，其它时刻不同。根据机械能守恒与水平方向动量守恒，可以计算出木块此时的高度。
当木块再次回到圆环的下方（最低点时），仍可根据机械能守恒与水平方向动量守恒，计算出此时圆环与木块的速度。注意此时与圆周运动没有关系，实际上在惯性系下，木块并没有做圆周运动。
我们应该注意到问的是第一次返回最低点的状态，这点很重要，实际上第二次达到最低点时，木块的速度比第一次到达最低点时更大，等于子弹刚射穿木块时的速度。

Answer 4

木块相对于圆环做圆周运动，因此木块的速度是圆环的速度和木块相对圆环的圆周运动的线速度的合成。
当木块摆动到最高点时，木块相对于圆环的圆周运动的线速度为0，因此此时木块的速度和圆环的速度相同。
当木块处在最低点时，木块相对圆环的圆周运动的线速度有最大值，因此此时木块的速度和圆环的速度不相同。它们有相对速度。