广义相对论是什么呢?
它本质上是要表明橡胶片几何结构的变化(拉伸)由于一个大质量的存在,导致其他物体向这个质量靠拢;巨大的质量扭曲了橡胶的几何形状,通过几何形状的改变,其他物体也受到影响。它试图说明引力近于几何学。
但这是一个相当糟糕的类比,因为它使用地球的实际引力来做所有这些。所以,不必过分强调这一切都与橡胶板几何形状的变化有关,这些都可以用牛顿的万有引力理论来解释。因此,在这个意义上,它确实依赖于引力来解释引力,尽管使用橡胶片在所有这些中成功地涉及到几何学。
一个更好的类比来自于简单地使用一张纸,如下所示。
我们知道,人的身体从一个点移动到另一个点时,往往会通过一条让他们出汗较少的路径。在没有力的情况下,它是距离*最小的路径。这就是为什么,例如,在平面上,这条路径是两点之间的直线。这些路径称为测地线;它们是弯曲空间中最直的线。
在平面空间中,当两个粒子在平行的测地线上运动**时,它们将永远保持平行,因为测地线是直线;如果两个粒子沿平行线的速度相同,那么它们之间的距离总是相同的。在弯曲空间中,在平行测地线上运动的两个粒子之间的距离会发生变化,因为测地线一般不是直线。
由于引力源使时空弯曲,使几何图形扭曲,我们预计,对于最初在平行测地线上运动的两个粒子,它们之间的距离会因引力源的存在而变化。在平坦空间中,如果它们开始相互远离,它们会继续相互远离。
这给了我们一种更准确的方式来展示重力和几何的关系,而不是图片和橡胶片的关系:
从这里我们可以看到,两个粒子开始远离对方,但由于存在弯曲时空的几何图形的质量,他们的测地线变得弯曲(没有质量,他们将继续在直线和从不满足)和粒子重新开始融合在一起,在某种程度上可能最终会议。
最后一张图是二维的,它展示了橡胶片的类比。但是橡皮板的类比只适用于第三维度(高度),因为它使用重力来说明重力,这让它不令人满意。基本上,如果时空是二维的(就像代表二维时空的橡皮板一样),你不需要一个额外的维度来解释重力的影响。这就是为什么上面的图片比较成功,可以在一张纸上复制如下。
在一张纸上画两条平行线,复制平面空间的平行测地线:
我们可以在这两条线的中间加入一个引力场地源。我们可以在纸上这样做,试着弯曲(向源方向弯曲)靠近源的纸。现在,我们可以看到,当两个粒子沿着两条“平行线”(在弯曲空间上尽可能平行的测地线)运动时,它们会相交:
现在,我必须为我糟糕的绘画技巧和更糟糕的纸张弯曲道歉!尽管如此,我们可以看到两个粒子仍然以直线运动,但在这个弯曲的几何结构中,它们可以相遇,这在之前平坦的空间中是不可能的。这两个人只是在遵循弯曲的几何。
这也表明,对于二维时空的纸面表示,我们不需要一个高度——一个额外的维度——来显示重力的影响。
马赫原理是说,所有的运动都是相对运动,所有的加速度也是相对的。这就是为什么叫相对论。
等效原理是说,引力场的局部可以用做加速运动的惯性系代替。
任何物体行进的速度,包括空间弯曲的速度,引力波的传播速度,都以光速为极限。超光速在广义相对论框架内是不可能的。