Question

请你试一试,填出下面的数阵图,将1到8填入圆圈中,使得每个大圆圈上5个数之和相等？

Answer 1

这是一个比较有趣的数字游戏，需要一些分析和尝试才能求解。

首先，我们可以设每个大圆圈上的数字和为 S，则根据题意可以列出下列方程：

S = 1 + a + b + c + d

S = a + e + f + g + b

S = c + g + h + i + d

S = e + 2S/5 + f + h

其中，a ~ i 表示每个圆圈上填的数字。

然后，我们可以使用试填法，从数字 1 开始，尝试不同的数字组合，直到找到符合要求的解。考虑到每个大圆圈要填 5 个数字，而数字 1 只能出现一次，因此，数字 1 应该出现在每个大圆圈的中心位置。

下面是一种可行的数字组合：

1
/ | \
3---7---5
| 6 4 |
2---8---?
解释如下：

大圆圈上的数字和为 S = 1 + 7 + 5 + 4 + 8 = 25。
第一行圆圈上的数字和为 1 + 3 + 7 + 5 + 9 = 25。
第二行左圆圈上的数字和为 3 + 6 + 7 + 8 + 1 = 25。
第二行中圆圈上的数字和为 7 + 4 + 8 + 1 + 5 = 25。
第二行右圆圈上的数字和为 5 + 2 + 8 + 1 + 9 = 25。
第三行圆圈上的数字和为 2 + 8 + 4 + 6 + 5 = 25。
因此，符合要求的数字组合为：

1
/ | \
3---7---5
| 6 4 |
2---8---9