Question

小学奥数题：1*2+2*3+3*4+……99*100=？

麻烦大家做一下这个题呐~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~要解题过程哦~~~~~~~~~~~~~~三口三口！！！！！！！！！

Answer 1

1*2=(1/3)*[1*2*3-0*1*2]
2*3=(1/3)*[2*3*4-1*2*3]
..........
99*100=(1/3)*[99*100*101-98*99*100]
1*2+2*3+3*4+……99*100
=(1/3)*[99*100*101]
=333300
=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+.....99*(99+1)
=1的平方+2的平方+3的平方+...99方+1+2+3+....99
=1/6*99*(99+1)*(2*99+1)+(1+99)99/2
=333300

Answer 2

1*2=(1/3)*[1*2*3-0*1*2]
2*3=(1/3)*[2*3*4-1*2*3]
..........
99*100=(1/3)*[99*100*101-98*99*100]
1*2+2*3+3*4+……99*100
=(1/3)*[99*100*101]
=333300

Answer 3

感觉缺点什么啊
应该是1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+......1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5......-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
不知道了

Answer 4

n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
原式=99*100*101/3
=333300

Answer 5

=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+.....99*(99+1)
=1的平方+2的平方+3的平方+...99方+1+2+3+....99
=1/6*99*(99+1)*(2*99+1)+(1+99)99/2
=333300

Answer 6

n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
原式=99*100*101/3
=333300