在三角形ABC中，a.b边的长是方程x^2-5x+2=0的两根，C=60°，则边c=?
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根据韦达定理，有：
a + b = 5, a * b = 2
再根据余弦定理，可以得到：
c² = a² + b² - 2ab * cosC
= (a+b)² - 2ab - 2ab * cosC
= 5² - 2 * 2 - 2 * 2 * cos60°
= 25 - 4 - 4 * (1/2)
= 19
所以，c = √19
a + b = 5, a * b = 2
再根据余弦定理，可以得到：
c² = a² + b² - 2ab * cosC
= (a+b)² - 2ab - 2ab * cosC
= 5² - 2 * 2 - 2 * 2 * cos60°
= 25 - 4 - 4 * (1/2)
= 19
所以，c = √19
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把ab算出来，看和c的关系。就可以做出来
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a+b=5，ab=2。
a^2+b^2+2ab=25，
a^2+b^2=21，
∵c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
=a^+b^2-ab
=19，
∴c=√19
a^2+b^2+2ab=25，
a^2+b^2=21，
∵c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
=a^+b^2-ab
=19，
∴c=√19
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根据余弦定理有2abcosC＝a²+b²-c²，又因为a,b是方程的两根所以a+b＝5，ab＝2所以a²+b²＝25-2×2＝21。带入上式得到2×2×1/2＝21-c²，c²＝21-2＝19， c＝√19
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