Question

请教大家一个问题，如图？

Answer 1

等差数列，故数列之间的差是一样的。符号用括号代替。本题可采用数学归纳法，即K=1, 成立，且能证明如果k=n成立，k=n+1也成立，这样就能像骨牌一样，推导命题成立。
Let 等差=D

命题S: A(K+1) = A(1) + K x D
当 K =1
A(2) = A(1)+D , 命题在k=1时成立.....................................(1)
假定：
命题 S 在k = n 时成立......................................... (2)
则有： A(n+1) = A(1) + n x D
当K = n+1时，
A(n+2) = A(n+1) + D （因为等差，所以等于前一个数加上D)
= A (1) + n x D +D （套用上述公式 2）
= A(1) +(n+1) x D ..............................(3)
可以推导出，假如 （2）成立，命题在 k = n+1时也成立。

根据数学归纳法， 命题成立。