Question

高中数学三角函数？

解三角函数问题，各路大神帮帮忙！

Answer 1

解：因为a²=b²+c²-2bccos60°
=b²+c²-bc
1）当bc=4时，a²≥2bc-bc=bc=4
∴ a≥2，所以a的最小值是2；
2）当b+c=4时，
因为：b+c≥2√(bc ) （当且仅当b=c时，等号成立）
所以：bc≤(b+c)²/4=4
所以a²=b²+c²-bc
=(b+c)²-3bc
=16-3bc≥16-12=4
即当b+c=4时，a²≥4，所以a的最小值还是2；
3）当b²+c²=4时，
因为b²+c²≥2bc
所以bc≤2，-bc≥-2
所以a²=b²+c²-bc
=4-bc
≥4-2=2
即a²≥2
所以a≥√2

Answer 2

因为：a^2=b^2+c^2-2bcCosA；只有当 b=c时 a最短

所以：

1. 当 bc = 4， b=c = 2；代入有 （amin)^2=b^2+c^2- 8Cos60 = (4 + 4 - 4) = 4；amin=2

2. 当 b + c = 4， b=c = 2; amin = 2

3. 当 b^2 + c^ = 4， b=c = √2； amin= √2
   

追问

我用均值不等式这样写可以吗

追答

可以的

Answer 3

高中数学三角函数常用公式
数学必修4三角函数常用公式及结论 一、三角函数与三角恒等变换 1、三角函数的图象与性质 函数｜正弦函数｜余弦函数｜正切函数｜ 图象｜定义域｜R｜R｜{x| x≠+kπ,k∈Z}｜ 值域｜[-1,1]｜
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