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解:因为a²=b²+c²-2bccos60°
=b²+c²-bc
1)当bc=4时,a²≥2bc-bc=bc=4
∴ a≥2,所以a的最小值是2;
2)当b+c=4时,
因为:b+c≥2√(bc ) (当且仅当b=c时,等号成立)
所以:bc≤(b+c)²/4=4
所以a²=b²+c²-bc
=(b+c)²-3bc
=16-3bc≥16-12=4
即当b+c=4时,a²≥4,所以a的最小值还是2;
3)当b²+c²=4时,
因为b²+c²≥2bc
所以bc≤2,-bc≥-2
所以a²=b²+c²-bc
=4-bc
≥4-2=2
即a²≥2
所以a≥√2
=b²+c²-bc
1)当bc=4时,a²≥2bc-bc=bc=4
∴ a≥2,所以a的最小值是2;
2)当b+c=4时,
因为:b+c≥2√(bc ) (当且仅当b=c时,等号成立)
所以:bc≤(b+c)²/4=4
所以a²=b²+c²-bc
=(b+c)²-3bc
=16-3bc≥16-12=4
即当b+c=4时,a²≥4,所以a的最小值还是2;
3)当b²+c²=4时,
因为b²+c²≥2bc
所以bc≤2,-bc≥-2
所以a²=b²+c²-bc
=4-bc
≥4-2=2
即a²≥2
所以a≥√2
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高中数学三角函数常用公式
数学必修4三角函数常用公式及结论 一、三角函数与三角恒等变换 1、三角函数的图象与性质 函数|正弦函数|余弦函数|正切函数| 图象|定义域|R|R|{x| x≠+kπ,k∈Z}| 值域|[-1,1]|
阅读920次共2页
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