Question

函数无界一定无穷大吗?

Answer 1

无界不一定无穷大。

因为无界包含无穷大、振荡、分段函数等多种情况。

例如函数1、－2、3、－4、5、－6、2n＋1、－2n。

这个是无界量，但不是无穷大．它是振荡的。

注意事项：

在集合论中，无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，元素的数量对应不同的无限集（基数），有不同的“无穷”。两个无限大的量的和不一定是无限的，一个有界的量和一个无限大的量的乘积也不一定是无限的（因为0是一个有界的函数），一个有限数量的无限大的量的乘积肯定是无限的。