Question

lnx的泰勒展开式是什么?

Answer 1

泰勒展开是在定义域内的某一点展开，lnx在x=0处无定义，它不能在x=0处展开。

一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式。

在x = 0 处无定义，因为本来ln 0就没定义。

泰勒展开是可以的，一般是对ln(x+1)进行展开，有麦克劳林公式：

ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...

要算ln x的近似值用ln (x+1)公式就可以。

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。