Question

sin+cos等于多少？

Answer 1

结果为：√2sin（α+π/4）

解题过程如下：

原式=asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）。

∵ β值根据公式：tanβ=a/b=1。

∴sinα+cosα=√2sin（α+π/4）。

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c

也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC。

其中R是三角形的外接圆半径。

它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 （sinA）/a是通过A，B和C三点的圆的直径的倒数。

正弦定理用于在一个三角形中已知两个角和一个边求未知边和角；已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。

三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。