求解矩阵方程AX=X+C
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简单计算一下即可，答案如图所示
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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AX = X+C， (A-E)X = C, X = (A-E)^(-1)C
(A-E, C) =
[1 1 0 1 2]
[1 1 1 3 4]
[0 1 1 2 1]
初等行变换为
[1 1 0 1 2]
[0 0 1 2 2]
[0 1 1 2 1]
初等行变换为
[1 1 0 1 2]
[0 1 1 2 1]
[0 0 1 2 2]
初等行变换为
[1 0 -1 -1 1]
[0 1 1 2 1]
[0 0 1 2 2]
初等行变换为
[1 0 0 1 3]
[0 1 0 0 -1]
[0 0 1 2 2]
得 X =
[1 3]
[0 -1]
[2 2]
(A-E, C) =
[1 1 0 1 2]
[1 1 1 3 4]
[0 1 1 2 1]
初等行变换为
[1 1 0 1 2]
[0 0 1 2 2]
[0 1 1 2 1]
初等行变换为
[1 1 0 1 2]
[0 1 1 2 1]
[0 0 1 2 2]
初等行变换为
[1 0 -1 -1 1]
[0 1 1 2 1]
[0 0 1 2 2]
初等行变换为
[1 0 0 1 3]
[0 1 0 0 -1]
[0 0 1 2 2]
得 X =
[1 3]
[0 -1]
[2 2]
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AX=X十C
AX=EX十C
(A-E)X=C
解最后一个方程，就能求出解了。E是单位矩阵。
AX=EX十C
(A-E)X=C
解最后一个方程，就能求出解了。E是单位矩阵。
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