求证：(sinA+sinB)÷sinC=sinA+cosA。在三角形中。
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,sinc=（sina+sinb）/（cosa+cosb）
；c(cosa+cosb)=a+b
(b^2+c^2-a^2)/2b+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a+b)
b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2
a^3+b^3+a^2b+ab^2=c^2(a+b)
(a+b)(a^2+b^2)=c^2(a+b)
所以
a^2+b^2=c^2
∠c=90°，
△是直角三角形
；c(cosa+cosb)=a+b
(b^2+c^2-a^2)/2b+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a+b)
b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2
a^3+b^3+a^2b+ab^2=c^2(a+b)
(a+b)(a^2+b^2)=c^2(a+b)
所以
a^2+b^2=c^2
∠c=90°，
△是直角三角形
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2024-08-19 广告
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