Question

高数，第二题咋写？

Answer 1

如下图所示，这一题可以用常规方法，把闭曲线L分成两部分分别求曲线积分，用公式ds=√1+(dy/dx)² dx，确定x的积分限，代入求定积分

Answer 2

2. I = ∮ <L>xds = ∫<0, 1> x√(1+1^2)dx + ∫<0, 1> x√[1+(2x)^2]dx
= (√2/2)[x^2]<0, 1> + (1/8)∫<0, 1> √[1+4x^2]d(1+4x^2)
= √2/2 + (1/8)(2/3)(1+4x^2)^(3/2)<0, 1>
= √2/2 + (1/12)(5√5-1) = (6√2+5√5-1)/12

Answer 3

这个其实也很简单的因为这是一个封闭得那个积分区域

可以先画出那个积分区域然后再分段来算这个积分区域