Question

求一些求极值的方法

Answer 1

　　方法一（第一充分条件：利用一阶导数）
　　步骤：
　　(1)求出函数的驻点和不可导的点．
　　(2)以上述点划分定义域，列表分析，确定函数的单调区间．
　　(3)从表中找出单调性发生变化的交界点(即极值点)，并求出这些点处的函数值，即得所求极值．
　　说明：在极值点的左右，若一阶导数符号从‘－’变到‘＋’，则该点为极小值点；若一阶导数符号从‘＋’变到‘－’，则该点为极大值点；若一阶导数不变号，则该点不是极值点．

　　方法二（第二充分条件：利用二阶导数）
　　对于函数的驻点（即一阶导数为零的点），考察该点处的二阶导数．如果不为零，则该点为极值点；如果为零，则无法判断．
　　在极值点处，若二阶导数值大于零，则该点为极小值点，若二阶导数值小于零，则该点为极大值点．
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