Question

正切函数tanx的泰勒级数展开公式怎么证明？

Answer 1

1、关于正切函数tanx的泰勒展开式是如何推导出来的，其过程见上图。
2、正切函数tanx的泰勒展开式推导时，是用泰勒公式，即图中第一行的泰勒公式。
3、在推导正切函数tanx的泰勒展开式时，需要求一阶导数，二阶导数，三阶导数，我图中给出的是正切tanx三阶泰勒公式。
4、正切函数tanx的泰勒展开式推导时，需求N阶导数，但是tanx的N阶导数是没有一般规律，是写不出来的。
5、用泰勒展开式求极限时，tanx一般仅需展开有项限项就可以了。
6、x趋于0时，tanx与x+x³/3是等价的。
具体的正切函数tanx的泰勒展开式推导及说明见上。

Answer 2

反正切函数 arctanx 的麦克劳林级数为: tanx其他级数可见于: 这里的:是n次上/下数,是n次伯努利数