Question

万能代换公式有哪些？

Answer 1

1、∫dx/(1+tanx)

＝∫cosx/(cosx+sinx) dx

=(1/2)∫／（cosx+sinx) dx

=(1/2) +C

2、∫dx/(1+cosx)

=(1/2)∫dx/

=(1/2)∫dx/^zhi2

=(1/2)∫＾2 dx

=tan(x/2) + C

3、∫dx/(sinx+cosx)

＝∫dx/

=(1/√2)∫csc(x+π／4) dx

=(1/√2) ln|csc(x+π／4) -cot(x+π／4) | + C

4、∫（2sinx+cosx)/(sinx-cosx) dx

=(1/2)∫／（sinx-cosx) dx

=(1/2) + C

代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。

代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。

在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数。

代数（algebra）是由算术（arithmetic）演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的代数方程的技巧。这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。