Question

cosxe^-cosx的积分怎么求

Answer 1

cosxe^-cosx的积分：

设u=e^x，v'=cosx。

u'=e^x，v=sinx。

原式=e^xsinx-（-cosx*e^x+∫e^xcosxdx）。

=e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx。

2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x。

∴∫e^xcosxdx=（e^xsinx+cosx*e^x）/2+C。

积分定义

由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分。