Question

利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数

Answer 1

利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数

可以利用列竖式的方法计算，计算时用大数做被除数，小数做除数，翻来复去的除，一直除到某一个数的余数是零为止，另一个余数就是它们的最大公因数。最小公倍数是用最大公因数分别去除每个数，得到它们的倍数，然后把它们的倍数与最大公因数连乘起来就是最小公倍数。

下面用辗转相除法来计算3869与6497的最大公因数与最小公倍数。

辗转相除法如图所示。

这是一个完整的计算过程，余数73就是它们的最大公因数。

最小公倍数的计算方法如下:

3869÷73=53

6497÷73=89

73×53×89=344341

它们的最大公因数是73，最小公倍数是344341

Answer 2

先用辗转相除法求最大公因数:
6497÷3869=1……2628，
3869÷2628=1……1241，
2628÷1241=2……146，
1241÷146=8……73，
146÷73=2，
最后一个有余数除法的余数是73，所以，
3869和6497的最大公因数是73。
再求最小公倍数:
3869×6497÷73
=3869×(6497÷73)
=3869×89
=344341，所以，
6869和6497的最小公倍数是344341。

Answer 3

6497=1×3869+2628
3869=1×2628+1241
2628=1×1241+146
1241=8×146+73
146=2×73
∴3869与6497的最大公约数为73．
最小公倍数53×73×89=344341．