Question

tan30度、tan45度、tan60度、tan70度怎么算？

Answer 1

tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√bai3，tan90°=∅也就是无穷大或者说是不存在，tan是正切，是三角函数里的正切函数。在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。计算公式为tanA=∠A的对边/∠A的邻边。

这里所说的tan30°，tan45°，tan60°都是特殊角，如果将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x，在直角坐标系中相当于直线的斜率k，将角度乘以 π/180 即可转换为弧度，将弧度乘以 180/π 即可转换为角度。在直角坐标系中，当y=0时候，角o等于0，此时tan0°=0/x=0。

这里就涉及到两角和公式，即cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)，tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。

我们最常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，基本上我们常见的三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义，在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（θ）的倒数。

Answer 2

tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3，这些特殊角的三角函数值是要背熟的。

tan70°=2.747，这个不是特殊角，用初等数学的办法是求不出来的。