Question

七年级下册数学知识点总结归纳

Answer 1

这篇文章我给大家分享七年级下册数学课本的内容，一起看一下具体的内容，仅供参考。

平面直角坐标系

1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作(a,b)。

2.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。

3.在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

4.两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

5.x轴y轴将坐标平面分成了四个象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

6.第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0

7.第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。

8.第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。

9.第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。

10.x轴上的点，纵坐标都为0。

11.y轴上的点，横坐标都为0。

12.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。

13.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。

14.与原点做轴对称变换时，y与x都变为相反数。

相交线与平行线

1.相交线

在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。

2.垂线

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

3.同位角

两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

4.内错角

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

5.同旁内角

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

6.平行线

几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

7.平移

平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

平方根

1.平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根.

2.开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

3.平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3

4.一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算;0的平方根是0.

5.符号：正数a的正的平方根可用。

表示，也是a的算术平方根;正数a的负的平方根可用-表示。

6.a是x的平方<—>x的平方是a;x是a的平方根<—>a的平方根是x。

代数式

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。